「day」といえば、まずは「日」という意味が思い浮かびますね。たとえば「Today is a sunny day.（今日は晴れた日です）」のように、1日を単位として使います。単純に「day」＝「1日」と考えればわかりやすいですね。
一方で、複数形の「days」になると、単に「複数の日」という意味だけでなく、表現の幅が広がります。たとえば「I’ll stay for three days.」は「3日間滞在します」という意味。ここでは「days」は期間を数える役割をしています。
さらに「in those days」と言えば「当時」という表現になります。これは具体的な日数ではなく、ある時代や時期をまとめて指す使い方です。似た表現に「these days（最近）」もあります。これは「今の時代」「このごろ」というニュアンスで、実際のカレンダーの日数よりも「時代感覚」に近い言葉なんですね。
また、「all day」は「一日中」、「every day」は「毎日」といったように、副詞的に使われることもあります。この場合は「day」が数えられるというより、「時間のまとまり」として捉えられているイメージです。
まとめると、「day」は「1日の単位」を指す基本的な言葉で、「days」は期間や時代を表すときに広がりを持つ形になります。シンプルな単語ですが、「three days」「these days」「the good old days」のように使い方によってニュアンスが大きく変わるのが面白いところですね。
